Cho số thực x thỏa mãn logx=1/2log3a-2logb+3log(căn c)

24/50

Cho số thực x thỏa mãn : \[\log x = \frac{1}{2}\log 3a - 2\log b + 3\log \sqrt c \] (\[a,b,c\] là các số thực dương). Hãy biểu diễn x theo \[a,b,c\].

\[x = \frac{{{c^3}\sqrt {3a} }}{{{b^2}}}\]

\[x = \frac{{\sqrt {3a} }}{{{b^2}{c^3}}}\]

\[x = \frac{{\sqrt {3ac} }}{{{b^2}}}\]

\[x = \frac{{\sqrt {3a{c^3}} }}{{{b^2}}}\]

Giải thích

Đáp án D

Ta có: \(\log x = \frac{1}{2}\log 3a - 2\log b + 3\log \sqrt c \Leftrightarrow \log x = \log \sqrt {3a} - \log {b^2} + \log \sqrt {{c^3}} \)

\( \Leftrightarrow \log x = \log \frac{{\sqrt {3a} .\sqrt {{c^3}} }}{{{b^2}}} \Leftrightarrow x = \frac{{\sqrt {3a{c^3}} }}{{{b^2}}}\).