Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 4)

Cho số thực a>2 và gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z^2-2z+a=0

21/50

Cho số thực a>2 và gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2-2z+a=0. Mệnh đề nào sau đây sai

z1+z2 là số thực

z1-z2 là số ảo

z1z2+z2z1 là só ảo

z1z2+z2z1 là số thực

Giải thích

 

Xét phương trình z2-2z+a=0 

Ta có: ∆'=1-a<0∀a>2

Nên phương trình có hai nghiệm phức là:

 (không làm mất tính tổng quát).

Ta có:

là một số thực nên A đúng.

là một số ảo (với ∀a>2) nên B đúng.

là một số thực (với ∀a>2) nên C sai.

Chọn đáp án C.