Cho số phức z = 1 + căn bậc hai của 3 i . Khi đó

13/44

Cho số phức \[z = 1 + \sqrt 3 i\]. Khi đó

\[\frac{1}{z} = \frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\]

\[\frac{1}{z} = \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\]

\[\frac{1}{z} = \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt 3 }}{4}i\]

\[\frac{1}{z} = \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt 3 }}{4}i\]

Giải thích

Ta có:\[z = 1 + \sqrt 3 i \Rightarrow \frac{1}{z} = \frac{1}{{1 + \sqrt 3 i}} = \frac{{1 - \sqrt 3 i}}{{(1 - \sqrt 3 i)(1 + \sqrt 3 i)}}\]

\[ = \frac{{1 - \sqrt 3 i}}{{{1^2} - {{(\sqrt 3 i)}^2}}} = \frac{{1 - \sqrt 3 i}}{4} = \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt 3 }}{4}i\]

Đáp án cần chọn là: D