Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 7)

Cho số phức z=a+bi, với a,b là các số thực

18/50

Cho số phức z=a+bi, với a,b là các số thực thỏa mãn a+bi+2ia−bi+4=i, với i là đơn vị ảo. Tìm mô đun của ω=1+z+z2

ω=229

ω=13

ω=229

ω=13

Giải thích

Đáp án A

Ta có a+bi+2ia−bi+4=i⇔a+2b=−4b+2a=1⇔a=2b=−3. Suy ra z=2−3i.

Do đó ω=1+z+z2=−2−15i. Vậy ω=−22+−152=229.