Top 5 đề thi Đánh gia năng lực trường ĐH Bách Khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (đề 4)

Cho số phức z=a+bi (a, b thuộc số thực) thỏa mãn z+1+3i - |z|i=0 . Tính S=a+3b .

48/60

Cho số phức z=a+bi a,b∈ℝ thỏa mãn z+1+3i−zi=0. Tính S=a+3b.

S=73

S=-5

S=5

S=-73

Giải thích

Ta có z+1+3i−zi=0⇔a+bi+1+3i−ia2+b2=0

⇔a+1+b+3−a2+b2i=0⇔a+1=0b+3=a2+b2

⇔a=−1b≥−3b+32=1+b2⇔a=−1b=−43⇒S=−5.

Chọn B