Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 16)

Cho số phức z thỏa mãn z.z đối=13. Biết M

34/50

Cho số phức z thỏa mãn z.z¯=13. Biết M là điểm biểu diễn số phức z và M thuộc đường thẳng y=-3 nằm trong góc phần tư thứ ba trên mặt phẳng Oxy. Khi đó môđun của số phức w=z−3+15i bằng bao nhiêu?

w=5

w=317

w=13

w=25

Giải thích

Đáp án C

Gọi z=x+yi (x,y∈ℝ) được biểu diễn bởi điểm M(x;y). Khi đó ta có:

x2+y2=13y=−3;x<0⇔x=−2y=−3⇒z=−2−3i⇒w=−5+12i⇒w=13.