Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 18)

Cho số phức z thỏa mãn z*(3+2i)+14i=5 . Tìm môđun của số phức z.

5/50

Cho số phức z thỏa mãn \(z\left( {3 + 2i} \right) + 14i = 5\) . Tìm môđun của số phức z.

\(\left| z \right| = \sqrt 7 \)

\(\left| z \right| = \sqrt 5 \)

\(\left| z \right| = \sqrt {15} \)

\(\left| z \right| = \sqrt {17} \)

Giải thích

Đáp án D

Ta có \(z\left( {3 + 2i} \right) + 14i = 5 \Leftrightarrow z = \frac{{5 - 14i}}{{3 + 2i}} = - 1 - 4i \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = \sqrt {17} \).