Cho số phức z thỏa mãn z − 2 i là số thực và z ¯ + 2 + 3 i là số thuần ảo. Môđun của số phức z bằng 5 . 1 0 . 2

Đáp án: C

Đặt $z=a+bi(a,b\in ℝ)$.

Ta có $z-2i=a+bi-2i=a+(b-2)i$ là số thực nên $b-2=0\Rightarrow b=2$.

Lại có: $\overline{z}+2+3i=a-bi+2+3i=a+2-(b-3)i$ là số thuần ảo nên $a+2=0\Rightarrow a=-2$.

Suy ra $z=-2+2i$ và môđun của số phức $z$ bằng $\sqrt{2{}^2+2{}^2}=2\sqrt{2}$.

Chọn đáp án C.