Cho số phức z thỏa mãn |z-1+2i|=3. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w=2z+i

30/150

Cho số phức thỏa mãn \(\left| {z - 1 + 2i} \right| = 3.\) Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức \(w = 2z + i\) trên mặt phẳng tọa độ \[Oxy\] là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là

\(I\left( {2\,;\,\, - 3} \right).\)

\(I\left( {1\,;\,\,1} \right).\)

\(I\left( {0\,;\,\,1} \right).\)

\(I\left( {1\,;\,\,0} \right).\)\(z\)

Giải thích

Gọi \(M\) là điểm biểu diễn số phức \[w.\] Ta có \(w = 2z + i \Leftrightarrow z = \frac{{w - i}}{2}.\)

Do đó tập hợp điểm \(M\) là đường tròn tâm \(I\left( {2\,;\,\, - 3} \right)\) và bán kính \(R = 6.\) Chọn A.