Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc (Đề 6)

Cho số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối của (z-3-4i)= căn bậc hai của 5. Gọi M, m lần lượt là

49/50

Cho số phức z thỏa mãn z-3-4i=5 Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z-22-z-i2. Tính môđun của số phức w = M + mi

w=2315

w=1258

w=3137

w=2309

Giải thích

Đáp án B

z=x+yi,(x,y∈R)⇒P=x+22+y2-x2-y-12=4x+2y+3z-3-4i=5⇔x-32+y-42=5

Đặt x=3+5sint, y=4+5cost thỏa mãn x-32+y-42=5

⇒P=45sint+25cost+23ft=45sint+25costft10=255sint+55cost

Đặt cosu=255sinu=55⇒ft10=sint+u⇒-1≤ft10≤1⇒-10≤ft≤10⇒13≤P≤33⇒w=1258