Cho số phức z thỏa mãn tổng phần thực và phần ảo của z bằng

Đáp án D

Phương pháp giải: - Đặt z=a+bia;b∈ℝ⇒z¯=a−bi

- Thay vào giả thiết 3z+iz¯+8=0, đưa phương trình về dạng A+Bi=0⇔A=B=0.

Giải chi tiết:

Đặt z=a+bia;b∈ℝ⇒z¯=a−bi.

Theo bài ra ta có:

3z+iz¯+8=0⇔3a+bi+ia−bi+8=0

⇔3a+3bi+ai+b+8i=0⇔3a+b+a+3b+8i=0

⇔3a+b=0a+3b+8=0⇔a=1b=−3 

Vậy tổng phần thực và phần ảo của z là a+b=1+−3=−2.