Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z-(2+3i) z ngang=1-9i. Số phức w=
35/50
Cho số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(z - \left( {2 + 3i} \right)\bar z = 1 - 9i\). Số phức \[w = \frac{5}{{iz}}\] có điểm biểu diễn là điểm nào trong các điểm \(M\), \(N\), \(P\), \[Q\] ở hình sau ?
\(M\).
\(N\).
\[P\].
\(Q\).
Chọn đáp án B
Gọi \[z = a + bi\] (\(a\), \(b \in \mathbb{R}\)), suy ra \[\bar z = a - bi\].
Ta có \(z - \left( {2 + 3i} \right)\bar z = 1 - 9i\)
\( \Leftrightarrow \left( { - a - 3b} \right) + \left( {3b - 3a} \right)i = 1 - 9i\)
Đồng nhất hệ số ta có \(\left\{ \begin{array}{l} - a - 3b = 1\\ - 3a + 3b = - 9\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 1\end{array} \right.\).
Suy ra \[z = 2 - i\] và \[w = \frac{5}{{iz}}\]\[ = \frac{5}{{i\left( {2 - i} \right)}}\]\[ = 1 - 2i\].
Vậy số phức \[w\] có điểm biểu diễn là \(N\).