Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z - 2 + 3i z = 1 - 9i. Số phức w = 5/iz có điểm biểu diễn là A(a;b). Tính giá trị của a.b .

Đáp án: -2

Gọi z=a+bi (a,b∈ℝ)⇒z¯=a− bi .Ta có z−(2+3i)z¯=1−9i

⇔a+bi−(2+3i)(a−bi)=1−9i⇔a+bi−2a+2bi−3ai−3b=1−9i⇔−a−3b−3ai+3bi=1−9i

⇔−a−3b=1−3a+3b=−9⇔a=2b=−1⇒z=2−i. Số phức w=5iz=5i(2−i)=1−2i

Vậy điểm biểu diễn của số phức w là A(1;-2)