Cho số phức z thỏa mãn 3(mô đun z - i) - (2 + 3i)z = 7 - 16i. Môđun của số phức z bằng
Giải thích
Chọn D.
Gọi z=x+yi,x,y∈ℝ⇒z¯=x−yi.
Theo đề bài 3z¯−i−2+3iz=7−16i⇔3x−yi−i−2+3ix+yi=7−16i
⇔x+3y−3x+5y+3i=7−16i⇔x+3y=73x+5y+3=16⇔x=1y=2⇒z=1+2i.
Vậy mô đun của số phức z là z=12+22=5.