Cho số phức z thỏa mãn (3+2i)z+(2-i)^2=4+i. Mô đun của số phức

Ta có: \(\left( {3 + 2i} \right)z + {\left( {2 - i} \right)^2} = 4 + i \Leftrightarrow \left( {3 + 2i} \right)z = 1 + 5i \Leftrightarrow z = 1 + i.\)

Do đó: \[w = \left( {z + 1} \right)\bar z = z \cdot \bar z + \bar z = \left( {1 + i} \right)\left( {1 - i} \right) + 1 - i = 2 + 1 - i = 3 - i.\]

Do đó \(\left| w \right| = \sqrt {{3^2} + 1}  = \sqrt {10} .\) Chọn B.