Cho số phức z thỏa mãn (2+i)z + 1 - 5i = 0. Tính |z + 1 - i|

3/150

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {2 + i} \right)\bar z + 1 - 5i = 0.\) Tính \(\left| {z + 1 - i} \right|.\)

\(2\sqrt 5 .\)

\(\frac{{8\sqrt 5 }}{5}.\)

Giải thích

Ta có: \(\left( {2 + i} \right)\bar z + 1 - 5i = 0 \Rightarrow \bar z = \frac{{ - 1 + 5i}}{{2 + i}} = \frac{3}{5} + \frac{{11}}{5}i\)\( \Rightarrow z + 1 + i = \left( {\frac{3}{5} - \frac{{11}}{5}i} \right) + 1 + i = \frac{8}{5} - \frac{6}{5}i{\rm{.}}\)

Do đó \(\left| {z + 1 - i} \right| = 2\). Chọn B.