20 Bộ đề ôn luyện thpt quốc gia môn Toán có lời giải (Đề số 4)

Cho số phức z thỏa mãn (1+z)^2 là số thực. Tập hợp các điểm M

8/50

Cho số phức z thỏa mãn 1+z2 là số thực. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là

Hai đường thẳng

Parabol

Đường thẳng

Đường tròn

Giải thích

Chọn đáp án A

Giả sử số phức z=x+yi,x,y∈R có điểm biểu diễn là M(x;y)

Ta có 1+z2=x+12-y2+2yx+1i là số thực nên

 

Vậy tập hợp các điểm M(x,y) biểu diễn số phức z = x +yi là hai đường thẳng y = 0; x = -1.