Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 19)

Cho số phức z khác 0 thoả mãn

38/50

Cho số phức z≠0 thoả mãn z3zz¯+1=z2+6iz. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

14<z<13.

13<z<12.

12<z<1.

z<14.

Giải thích

Đáp án A

z3zz¯+1=z2+6iz⇔z3zz¯+1−6iz=2z.

Ta thấy 3zz¯+1−6iz là số phức có phần thực là 3zz¯+1 và phần ảo là 6z.

Suy ra z3zz¯+1+36z2=2z

⇔3zz¯+1+36z2=4⇔3z2+1+36z2=4⇔z2=113⇒z=1313.