Cho số phức z = (1+2i)/(1-i). Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z là điểm nào dưới đây?

39/50

Cho số phức \(z = \frac{{1 + 2i}}{{1 - i}}.\) Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức \(z\) là điểm nào dưới đây?

\(\left( {\frac{1}{2}; - \frac{3}{2}} \right).\)

\(\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{3}{2}} \right).\)

\(\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right).\)

\(\left( { - \frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right).\)

Giải thích

Đáp ánD.

Ta có: \(z = \frac{{1 + 2i}}{{1 - i}} = \frac{{\left( {1 + 2i} \right)\left( {1 + i} \right)}}{{\left( {1 - i} \right)\left( {1 + i} \right)}} = \frac{{ - 1 + 3i}}{2} = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2}i.\)

Vậy trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức \(z\) là \(\left( { - \frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right).\)