Cho số phức x = 1 + căn bậc hai 3 i. Khi đó: A. 1/z = 1/2 - căn bậc hai 3 / 2 i

7/40

Cho số phức \[{\rm{z}} = 1 + \sqrt 3 i\]. Khi đó:

\(\frac{1}{z} = \frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\)

\(\frac{1}{z} = \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\)

\(\frac{1}{z} = \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt 3 }}{4}i\)

\(\frac{1}{z} = \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt 3 }}{4}i\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có \[{\rm{z}} = 1 + \sqrt 3 i \Rightarrow \frac{1}{z} = \frac{1}{{1 + \sqrt 3 i}} = \frac{{1 - \sqrt 3 i}}{{\left( {1 + \sqrt 3 i} \right)\left( {1 - \sqrt 3 i} \right)}} = \frac{{1 - \sqrt 3 i}}{{1 - 3{i^2}}} = \frac{{1 - \sqrt 3 i}}{4} = \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt 3 }}{4}i\]

Vậy ta chọn đáp án D.