Cho sin x = 3/5 và pi/ 2 < x < pi . Tính cot x .

12/39

Cho \(\sin x = \frac{3}{5}\) và \(\frac{\pi }{2} < x < \pi \). Tính \(\cot x\).

\(\cot x = \frac{3}{4}\).

\(\cot x = - \frac{3}{4}\).

\(\cot x = - \frac{4}{3}\).

\(\cot x = \frac{4}{3}\).

Giải thích

Chọn C

Với \(\frac{\pi }{2} < x < \pi \Rightarrow \cot x < 0\)

\(\frac{1}{{{{\sin }^2}x}} = 1 + {\cot ^2}x \Leftrightarrow \frac{{25}}{9} = 1 + {\cot ^2}x \Leftrightarrow {\cot ^2}x = \frac{{16}}{9} \Rightarrow \cot x = - \frac{4}{3}\quad \left( {\cot x < 0} \right)\)