Cho sin alpha = 2/3, (0 độ < alpha < 90 độ)

Lời giải

a) Đúng                            b) Sai                               c) Sai                              d) Đúng

Vì \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha  = 1 - {\sin ^2}\alpha  = 1 - {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2} = \frac{5}{9}\).

Mà \(0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \) nên \(\cos \alpha  > 0\). Do đó \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\). Vậy \(A = \frac{{\sin \alpha  + \sqrt 5 \cos \alpha }}{{2\sin \alpha  + \cos \alpha }} = \frac{7}{{4 + \sqrt 5 }}\).