Cho sin alpha =1/3, với 90 độ < alpha < 180 độ. Tính cos alpha .

11/22

Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\), với \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \). Tính \(\cos \alpha \).

\(\cos \alpha = \frac{2}{3}\).

\(\cos \alpha = - \frac{2}{3}\).

\(\cos \alpha = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).

\(\cos \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Có \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} + {\cos ^2}\alpha = 1 \Leftrightarrow {\cos ^2}\alpha = \frac{8}{9}\).

Vì \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \) nên \(\cos \alpha < 0\) nên \(\cos \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).