Cho sin α = 5/ 13 và pi/ 2 < α < pi . Tính cos α .

16/39

Cho \(\sin \alpha = \frac{5}{{13}}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Tính \(\cos \alpha \).

\(\cos \alpha = \frac{8}{{13}}\).

\(\cos \alpha = - \frac{8}{{13}}\).

\(\cos \alpha = - \frac{{12}}{{13}}\).

\(\cos \alpha = \frac{{12}}{{13}}\).

Giải thích

Chọn C

\[{\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{5}{{13}}} \right)^2} = \frac{{144}}{{169}}\]

\[ \Rightarrow \cos \alpha = - \frac{{12}}{{13}}\]vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \)