Cho sin α = 4 5 ( 0 ∘ < α < 90 ∘ ) . Tính cos α .

6/20

Cho \(\sin \alpha = \frac{4}{5}\) \(\left( {0^\circ < \alpha < 90^\circ } \right)\). Tính \(\cos \alpha \).</>

\(\cos \alpha = \frac{5}{3}\).

\(\cos \alpha = \frac{3}{5}\).

\(\cos \alpha = - \frac{3}{5}\).

\(\cos \alpha = - \frac{4}{5}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Do \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \Rightarrow \cos \alpha > 0\).</>

Từ \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{4}{5}} \right)^2} = \frac{9}{{25}} \Rightarrow \cos \alpha = \frac{3}{5}\).

Từ \ ({\ sin ^2} \ alpha + {\ cos ^2} \ alpha = 1 \ rightarrow {\ cos ^2} \ alpha = 1 - {\ sin ^2} \ frac {9} {{25}} \ Rightarrow \ cos \ alpha = \ frac {3} {5} \).