Cho sin α = 1 /3 với 90 ∘ < α < 180 ∘ . Khi đó: a) cos α > 0

13/22

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho sinα=13 với 90°<α<180°. Khi đó:

a) \(\cos \alpha > 0\)

b) \(\cos \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}{\rm{. }}\)

c) \[\tan \alpha = - \frac{1}{{2\sqrt 2 }}\]

d) \(\cot \alpha = 2\sqrt 2 \)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

a) Vì 90°<α<180° nên \(\cos \alpha < 0\).

b) Ta có: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = \frac{8}{9} \Rightarrow \cos \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}{\rm{. }}\)

c) Do đó: \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{\frac{1}{3}}}{{ - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}}} = - \frac{1}{{2\sqrt 2 }}\).