Cho sin α = 1/ 3 . Khi đó: a) cos^2 α = 8/ 9

15/22

Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\). Khi đó:

a) \({\cos ^2}\alpha = \frac{8}{9}\)

b) \(A = {\sin ^2}\alpha + 3{\cos ^2}\alpha = \frac{{35}}{9}\).

c) \(B = 5{\sin ^2}\alpha - {\cos ^2}\alpha = - \frac{1}{3}\).

d) \(C = \sqrt {{{\sin }^2}\alpha + 3{{\cos }^2}\alpha } + \sqrt {{{\cos }^2}\alpha - 7{{\sin }^2}\alpha } = 2\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Đúng

a) Ta có: \(\sin \alpha = \frac{1}{3} \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = \frac{1}{9}\). Vì \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) nên \({\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}\)

b) \(A = \frac{1}{9} + 3 \cdot \frac{8}{9} = \frac{{25}}{9}\).

c) \(B = 5 \cdot \frac{1}{9} - \frac{8}{9} = - \frac{1}{3}\)

d) \(C = \sqrt {\frac{1}{9} + 3 \cdot \frac{8}{9}} + \sqrt {\frac{8}{9} - 7 \cdot \frac{1}{9}} = \frac{5}{3} + \frac{1}{3} = 2\).