Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 16. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn có đáp án

Cho SA và SB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm)

14/15

Cho SA và SB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm). Gọi M là một điểm tùy ý trên cung nhỏ AB. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt SA tại E và cắt SB tại F.

a) Chứng minh rằng chu vi của tam giác SEF bằng SA + SB.

0/3000 ký tự
Giải thích

a)

Cho SA và SB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm) (ảnh 1)

Hai tiếp tuyến EM và EA cắt nhau tại E nên EM = EA.

Hai tiếp tuyến FM và EB cắt nhau tại F nên FM = FB.

Chu vi tam giác SEF là:

CSEF = SE + SF + EF = SE + SF + EM + MF

= SE + EA + SF + BF = SA + SB.

Vậy chu vi của tam giác SEF bằng SA + SB.