10 Bài tập Xét tính chia hết của một tổng các lũy thừa cùng cơ số (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

Cho S = 3^0 + 3^2 + 3^4 + 3^6 + … + 3^2002. Vậy S chia hết cho

6/10

Cho S = 30 + 32 + 34 + 36 + … + 32002. Vậy S chia hết cho:

3;

7;

9;

5.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

S = 30 + 32 + 34 + 36 + … + 32002

= (30 + 32 + 34) + (36 + 38 + 310) + … + (31998 + 32000 + 32002)

= 30. (1 + 32 + 34) + 36. (1 + 32 + 34) + … + 31998. (1 + 32 + 34)

= 91 + 36.91 + … + 31998.91

= 91. (1 + 36 + … + 31998)

Vì 91\[ \vdots \]7 nên 91. (1 + 36 + … + 31998)\[ \vdots \]7

Do đó S = 30 + 32 + 34 + 36 + … + 32002 chia hết cho 7.