Cho R1 và R2 nếu mắc nối tiếp thì điện trở tương đương gấp 6,25 lần khi mắc song song. a) Tính tỉ số giữa R1 và R2. b) Khi mắc hai điện trở nối tiếp, cho Rtd = 100Omega. Tính giá trị mỗi đi

Lời giải:

a) Ta có: \[{R_1} + {R_2} = 6,25.\frac{{{R_1}.{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\]\[ \Leftrightarrow {({R_1} + {R_2})^2} = 6,25.{R_1}.{R_2}\]

\[ \Leftrightarrow R_1^2 + R_2^2 = 4,25.{R_1}.{R_2}\]

Đặt \[{R_2} = 1 \Rightarrow R_1^2 - 4,25.{R_1} + 1 = 0\]

Giải ra ta được \[{R_1} = 4\] hoặc \[{R_1} = 0,25\]

\[ \Rightarrow {R_1} = 4{R_2}\] hoặc \[{R_1} = 0,25{R_2}\]

b)

\[TH1:\] \[{R_1} = 4{R_2}\]

Ta có \[{R_1} + {R_2} = 100\]\[ \Leftrightarrow 4{R_2} + {R_2} = 100\]\[ \Leftrightarrow {R_2} = 20\Omega \]\[ \Rightarrow {R_1} = 80\Omega \]

\[TH2:\] \[{R_1} = 0,25{R_2}\]

Ta có \[{R_1} + {R_2} = 100\]\[ \Leftrightarrow 0,25{R_2} + {R_2} = 100\]\[ \Leftrightarrow {R_2} = 80\Omega \]\[ \Rightarrow {R_1} = 20\Omega \]