Cho quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B là \(90\) km. Lúc 6 giờ, một xe máy đi từ A để tới B. Lúc 6 giờ 30 phút cùng ngày, một ô tô cũng đi từ A để tới B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe

10/15

Cho quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B là \(90\) km. Lúc 6 giờ, một xe máy đi từ A để tới B. Lúc 6 giờ 30 phút cùng ngày, một ô tô cũng đi từ A để tới B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy \(15\) km/h (Hai xe chạy trên cùng một con đường đã cho). Hai xe nói trên đều đến B cùng lúc. Phương trình của bài toán để tính vận tốc của xe máy là

\(\frac{{90}}{x} + \frac{1}{2} = \frac{{90}}{{x + 15}}.\)

\(\frac{{90}}{x} - \frac{1}{2} = \frac{{90}}{{x + 15}}.\)

\(\frac{1}{2} - \frac{{90}}{x} = \frac{{90}}{{x + 15}}.\)

\(\frac{{90}}{x} + \frac{{90}}{{x + 15}} = \frac{1}{2}.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Xe máy đi trước ô tô thời gian là 6 giờ 30 phút – 6 giờ = 30 phút \( = \frac{1}{2}\,\,\left( {\rm{h}} \right).\)

Gọi vận tốc của xe máy là \(x\)(km/h) \(\left( {x > 0} \right)\)

Vì vận tốc ô tô lớn hơn vậy tốc xe máy \(15\) km/h nên vận tốc ô tô là \(x + 15\) (km/h)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là: \(\frac{{90}}{x}\) (h)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là: \(\frac{{90}}{{x + 15}}\) (h)

Do xe máy đi trước ô tô \(\frac{1}{2}{\rm{h}}\) và hai xe đều tới B cùng một lúc nên ta có phương trình \(\frac{{90}}{x} - \frac{1}{2} = \frac{{90}}{{x + 15}}.\)

Vậy phương trình cần tìm là \(\frac{{90}}{x} - \frac{1}{2} = \frac{{90}}{{x + 15}}.\)