Cho P(x) = x3 + x2 + x + 1 và Q(x) = x4 - 1. Tìm đa thức A(x) sao cho P(x).A(x) = Q(x).
Giải thích
Do P(x).A(x) = Q(x) nên A(x) = Q(x) : P(x).
Thực hiện phép tính ta được:
x4−1¯x4+x3+x2+x−x3−x2−x−1¯−x3−x2−x−10x3+x2+x+1x−1
Vậy A(x) = x - 1.
Do P(x).A(x) = Q(x) nên A(x) = Q(x) : P(x).
Thực hiện phép tính ta được:
x4−1¯x4+x3+x2+x−x3−x2−x−1¯−x3−x2−x−10x3+x2+x+1x−1
Vậy A(x) = x - 1.