Cho: P(x) = 2x^4 – x^2 + x – 2; Q(x) = 3x^4 + x^3 + 2x^2 + x + 1.

1/7

Cho: P(x) = 2x⁴ – x²+ x – 2; Q(x) = 3x⁴ + x³ + 2x² + x + 1.

Tìm đa thức M(x) = Q(x) + P(x) và hệ số tự do của M(x)

M(x) = 5x⁴ + x³ + x² + 2x – 1, hệ số tự do là – 5;

M(x) = x⁴ + x³ + 3x² + 3, hệ số tự do là 3;

M(x) = x⁴ + x³ + 3x² + 3, hệ số tự do là 1;

M(x) = 5x⁴ + x³ + x² + 2x – 1, hệ số tự do là – 1.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

M(x) = Q(x) + P(x)

= (3x⁴ + x³ + 2x² + x + 1) + (2x⁴ – x²+ x – 2)

= 3x⁴ + x³ + 2x² + x + 1 + 2x⁴ – x²+ x – 2

= (3x⁴ + 2x⁴) + x³ + (2x² – x²) + (x + x) + (1 – 2)

= 5x⁴ + x³ + x² + 2x – 1

Số hạng không chứa biến là – 1, nên hệ số tự do là – 1.

Vậy M(x) = 5x⁴ + x³ + x² + 2x – 1, hệ số tự do là – 1.