Cho P(x) = 2x^4 – 13x^3 + 15x^2 + 11x – 3 và Q(x) = x^2 – 4x – 3. Tìm đa thức A(x) sao cho Q(x).A(x) = P(x).

10/31

Cho P(x) = 2x⁴ – 13x³ + 15x² + 11x – 3 và Q(x) = x² – 4x – 3. Tìm đa thức A(x) sao cho Q(x).A(x) = P(x).

A(x) = 2x² – 5x + 1;

A(x) = x² + 5x + 1;

A(x) = 2x² + 5x + 1;

A(x) = x² – 5x + 1.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có Q(x).A(x) = P(x).

Suy ra A(x) = P(x) : Q(x)

Thực hiện phép chia đa thức như sau:

2x4−13x3+15x2+11x−3¯2x4− 8x3− 6x2− 5x3+21x2+11x−3¯−5x3+20x2+15xx2−4x+3¯x2−4x+30x2−4x−32x2−5x+1

Vậy A(x) = 2x² – 5x + 1.

Ta chọn phương án A.