Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 16)

Cho phương trình z^2 + az + b = 0 (a, b thuộc R) có một nghiệm là 3 + 4i.

41/50

Cho phương trình z2+az+b=0a,b∈ℝ có một nghiệm là 3 + 4i. Giá trị của biểu thức a + b bằng 

5

19

31

29

Giải thích

Chọn B.

Theo giả thiết 3 + 4i là nghiệm của phương trình z2+az+b=0a,b∈ℝ suy ra 

3+4i2+a3+4i+b=0⇔−7+24i+a3+4i+b=0

⇔−7+3a+b=024+4a=0⇔b=25a=−6⇒a+b=19.