Cho phương trình x^2 - 6x + 5 = 0.

Hướng dẫn giải

Đáp án:     a) Đúng.    b) Sai.        c) Đúng.    d) Sai.

Xét phương trình \({x^2} - 6x + 5 = 0.\)

⦁ Phương trình đã cho có hệ số \(a = 1\,;\,\,b = - 6\,;\,\,c = 5.\) Do đó ý a) là đúng.

⦁ Tổng các hệ số \(a,\,\,b,\,\,c\) là \(a + b + c = 1 + \left( { - 6} \right)\, + 5 = 0.\) Do đó ý b) là sai.

⦁ Cách 1: Thay \(x = 1\) vào phương trình, ta được: \[{1^2} - 6 \cdot 1 + 5 = 0.\]

Như vậy, phương trình \({x^2} - 6x + 5 = 0\) có nghiệm \(x = 1.\) Do đó ý c) là đúng.

Cách 2: Ta có \(a + b + c = 0\) nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = 1,\,\,{x_2} = 5.\) Do đó ý c) là đúng.

⦁ Phương trình có hai nghiệm \({x_1} = 1,\,\,{x_2} = 5\).

Do đó, tổng hai nghiệm của phương trình đã cho là \({x_1} + {x_2} = 1 + 5 = 6\). Do đó ý d) là sai.