Cho phương trình x2 + 4x + 4a – a2 = 0. Tìm a để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x1 = x22 – 6.

Δ′ = a² − 4a + 4 = (a − 2)²

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì a ≠ 2.

Theo định lý Vi-ét và kết hợp đề bài ta có: x1+x2=−4x1=x22−6  

⇔ x22+x2−2=0x1=x22−6  

⇔ x2=−2x1=−2 Lx2=1x1=−5 

Lại có: x₁x₂ = 4a – a²

Khi đó: –a² + 4a – 5 = 0

⇔ a=−1a=5.