Cho phương trình x^2 – (3m + 1)x + 2m^2 + m – 1 = 0 (1). a) Chứng minh (1) luôn có 2 nghiệm

a) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ∀ m khi :

Δ > 0 ⇔ [- (3m + 1)]² - 4 (2m² + m - 1) > 0

⇔ Δ = 9m² + 6m + 1 - 8m² - 4m + 4

= m² + 2m + 5

= (m + 1)² + 4 ≥ 4 > 0 ∀m

Vậy (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m