Cho phương trình x^2 - 2mx + m^2 -1 =0 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình có hai nghiệm âm phân biệt?

11/150

Cho phương trình \({x^2} - 2mx + {m^2} - 1 = 0.\) Với giá trị nào của tham số \(m\) thì phương trình có hai nghiệm âm phân biệt?

\( - 1 \le m \le 0.\)

\( - 1 < m < 0.\)

\(m < 0\) hoặc \(m > - 1.\)

\(m \le 0\) hoặc \(m \ge - 1.\)

Giải thích

Ta có \(\Delta ' = {m^2} - {m^2} + 1 = 1\)

Để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt thì

\[\left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\P > 0\\S < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' = 1 > 0\,;\,\,\forall m\\{m^2} - 1 > 0\\2m < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 < m < 1\\m < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 < m < 0\]. Chọn B.