Cho phương trình x^2 - 2(m-2)x + m^2 + m + 6 = 0. Tìm tất cả giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm đối nhau?

11/150

Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + {m^2} + m + 6 = 0.\) Tìm tất cả giá trị của tham số \(m\) để phương trình có hai nghiệm đối nhau?

Không có giá trị m.

\(m < - 3\) hoặc \(m > 2.\)

\( - 3 < m < 2.\)

\(m = 2.\)

Giải thích

Phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + {m^2} + m + 6 = 0\) có hai nghiệm đối nhau

\( \Leftrightarrow \) phương trình có hai nghiệm trái dấu \({x_1},\,\,{x_2}\) và \({x_1} + {x_2} = 0\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{m^2} + m + 6 < 0}\\{m - 2 = 0}\end{array} \Leftrightarrow m \notin \emptyset .} \right.\) Chọn A.