Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m2 – 3m + 4 = 0. Tìm hệ thức giữa x1 và x2 độc lập với m.

Giả sử phương trình có hai nghiệm x₁ và x₂.

Theo Vi-et ta có: x1+x2=2m−2             x1+x2=m2−3m+4

⇒m=x1+x2+22

x1x2=x1+x2+222−3x1+x2+22+4

Vậy hệ thức liên hệ giữa x₁ và x₂ độc lập với m là x1x2=x1+x2+222−3x1+x2+22+4.