Cho phương trình x^2 + (2m - 1)x - m = 0. Chứng minh rằng phương trình luôn

x² + (2m − 1)x − m = 0

* Để phương trình luôn có 2 nghiệm ∀m thì: Δ ≥ 0

Δ = (2m − 1)² − 4.1.(−m)

⇔ 4m² − 4m + 1 + 4m ≥ 0

⇔ 4m² + 1≥ 0 ( luôn đúng ∀m ∈ ℝ).

Vậy phương trình luôn luôn có 2 nghiệm ∀m ∈ ℝ.