Cho phương trình x/ (x+3) - 2/(x-3) = (-2x-6) / x^2 - 9  a) Điều kiện xác định của phương trình đã cho là x khác 3; x khác -3

Đáp án:          a) Đ.        b) Đ.        c) S.         d) S.

Giải phương trình

\[\frac{x}{{x + 3}} - \frac{2}{{x - 3}} = \frac{{ - 2x - 6}}{{{x^2} - 9}}\]

\[\frac{{x\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} - \frac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{ - 2x - 6}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}\]

\[x\left( {x - 3} \right) - 2\left( {x + 3} \right) = - 2x - 6\]

\[{x^2} - 5x - 6 = - 2x - 6\]

\[{x^2} - 3x = 0\]

\(x\left( {x - 3} \right) = 0\)

\(x = 0\) hoặc \(x - 3 = 0\)

\(x = 0\) (thỏa mãn) hoặc \(x = 3\) (khôngthỏa mãn).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 0.\)

Nghiệm \(x = 0\) của phương trình đã cho không phải là giá trị nguyên dương.

Vậy:                a) Đ.        b) Đ.        c) S.         d) S.