Cho phương trình x+ căn bậc hai 5+ 2x^2= 6. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có x+5+2x2=6.

⇔5+2x2=6−x.

Bình phương hai vế của phương trình trên, ta được:

5 + 2x² = 36 – 12x + x²

⇒ x² + 12x – 31 = 0

⇒ x=−6+67 hoặc x=−6−67.

Với x=−6+67, ta có −6+67+5+2−6+672=6 (đúng)

Với x=−6−67, ta có −6−67+5+2−6−672=6 (đúng)

Vì vậy khi thay lần lượt các giá trị x=−6+67 và x=−6−67 vào phương trình đã cho, ta thấy cả x=−6+67 và x=−6−67 đều thỏa mãn.

Do đó phương trình đã cho có nghiệm là x=−6+67 hoặc x=−6−67.

Tổng các nghiệm của phương trình đã cho là: −6+67−6−67=−12.

Suy ra phương án A, B, D sai và phương án C đúng.

Vậy ta chọn phương án C.