Cho phương trình: x^4 - 13x^2 + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình

Phương trình (1) có một nghiệm khi phương trình (2) có 1 nghiệm số kép bằng 0 hoặc phương trình (2) có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm số âm.

Ta thấy, với ∆ = 0 phương trình (2) có nghiệm số kép t1 = t2 = 13/2 ≠ 0( không thỏa mãn)

Nếu phương trình (2) có một nghiệm t1 = 0. Theo hệ thức Vi-ét ta có:

t1 + t2 = 13 ⇔ t2 = 13 - t1 = 13 - 0 = 13 > 0 ( không thỏa mãn)

Vậy không có giá trị nào của m để phương trình (1) chỉ có 1 nghiệm.