Cho phương trình: (x + 2m)/(x + 3) + (x − m)/(x − 3) = mx(x + 1) /(x^2 − 9) . Giải phương trình trong các trương hợp sau: a) m = 1

ĐKXĐ: \(x =  \pm 3\)

\(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Rightarrow \left( {x + 2m} \right)\left( {x - 3} \right) + \left( {x - m} \right)\left( {x + 3} \right) = mx\left( {x + 1} \right)\\{x^2} - 3x + 2mx - 6m + {x^2} + 3x - mx - 3m = m{x^2} + mx\\2{x^2} - m{x^2} = 9m \Leftrightarrow \left( {2 - m} \right){x^2} = 9m\end{array}\)

Khi \(m = 1\) ta được \({x^2} = 9 \Leftrightarrow x =  \pm 3\) (loại).

Khi \(m = 2\) ta được \(0{x^2} = 18\), vô nghiệm.

Khi \({\rm{m}} = 1,6\) ta được \(0,4{{\rm{x}}^2} = 14,4\) hay \[{x^2} = 36\] nên \[x =  \pm 6\] (thoả mãn ĐKXĐ).

Vậy khi \(m = 1\) hoặc \(m = 2\) thì phương trình vô nghiệm

khi \({\rm{m}} = 1,6\) thì phương trình có nghiệm \({\rm{x}} =  \pm 6\).