Cho phương trình x^2+(m–2)x–m+1=0 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

c) Theo hệ thức Vi- et ta có:

A = x12+x22-6x1x2 =x1+x22-8x1x2  

=2-m2 - 8(-m + 1) = m2- 4m + 4 + 8m - 8

= m2 + 4m - 4 = m+22- 8

Ta có: (m + 2)2 ≥ 0 ∀ m

⇒ m+22- 8 ≥ -8 ∀ m ⇔ A ≥ -8 ∀ m

Dấu bằng xảy ra khi m+22 = 0 ⇔ m= -2

Vậy GTNN của A là -8, đạt được khi m = -2