Cho phương trình tham số của đường thẳng d: x = 5 + t\\y = - 9 - 2t\. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của d? A. 2x + y – 1 = 0; B. 2x + y + 4 = 0; C

5/8

Cho phương trình tham số của đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y = - 9 - 2t\end{array} \right.\). Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của d?

2x + y – 1 = 0;

2x + y + 4 = 0;

x + 2y – 2 = 0;

x – 2y + 3 = 0.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng d đi qua điểm A(5; –9) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {1; - 2} \right)\).

Suy ra d nhận \(\vec n = \left( {2;1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.

Đường thẳng d đi qua điểm A(5; –9) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {2;1} \right)\).

Suy ra phương trình tổng quát của d: 2(x – 5) + 1(y + 9) = 0.

⇔ 2x + y – 1 = 0.

Vậy ta chọn phương án A.