Cho phương trình tham số của d: x=t và y=t-1 (t là tham số). Tính khoảng cách từ

3/5

Cho phương trình tham số của d: x=ty=t−1 (t là tham số). Tính khoảng cách từ trung điểm M của AB đến d biết A(2; 4) và B(0; 6).

d(M, d) = 52;

d(M, d) = 522;

d(M, d) = 722;

d(M, d) = 72.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

M là trung điểm của AB với A(2; 4) và B(0; 6) nên M(1; 5).

Xét phương trình của đường thẳng d: x=ty=t−1

Cho t = 0 ta có điểm C(0; ‒1) thuộc d.

Vectơ chỉ phương của d là: u→=1;1

Suy ra vectơ pháp tuyến của d là: n→=1;−1.

Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n→=1;−1 và đi qua điểm C(0; ‒1) nên có phương trình tổng quát là:

1.(x – 0) – (y +1) = 0 hay x – y – 1= 0.

Khi đó dM,d=1−5−112+−12=52=522.

Vậy dM,d=522.