Cho phương trình phức z^2+ bz + c = 0 ( b,c thuộc R) có một nghiệm

15/50

Cho phương trình phức \[{z^2} + bz + c = 0\] (\[b,{\rm{ }}c \in \mathbb{R}\]) có một nghiệm \[z = 1 + 2i.\] Tính \[S = b + c.\]

\[S = 7.\]

\[S = - 1.\]

\[S = 3.\]

\[S = - 3.\]

Giải thích

Chọn đáp án C

Ta có \({\left( {1 + 2i} \right)^2} + b\left( {1 + 2i} \right) + c = 0 \Leftrightarrow - 3 + 4i + b + 2bi + c = 0\)

\( \Leftrightarrow b + c - 3 + \left( {2b + 4} \right)i = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2b + 4 = 0\\b + c - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 2\\c = 5\end{array} \right. \Rightarrow S = 3\).